Вязкость. Упруго-вязкие тела и их модели. Ползучесть и релаксация

Влияние времени или скорости деформирования и нагружения на механические характеристики материалов объясняется вязкостью этих материалов, т. е. проявлением у твер­дых тел свойств жидкостей. В отличие от идеальных жидко­стей, сопротивление сдвигу которых во всех случаях равно нулю, все реальные жидкости обладают вязкостью или сопротивлением сдвигу, зависящим от времени и равным нулю лишь при большом времени действия нагрузки или малой скорости деформации.

Из вязких жидкостей наиболее изученными являются так называемые идеально-вязкие, или ньютоновские жидкости, в которых напряжения пропорциональны скорости деформации

Представим теперь тело, состоящее из упругих и вяз­ких элементов, различным образом соединенных друг с другом, так называемое упруго-вязкое. Если условно изоб­разить идеально упругий элемент в виде пружинки, а идеально-вязкий элемент в виде ячейки с вязкой жидкостью, в которой передвигается пластинка, то при их соединении могут иметь место два принципиально различных случая параллельного и последовательного соединения.

При параллельном соединении элементов дефор­мация их, очевидно, является одинаковой, а напряжения в каждом элементе различны. Поэтому, обозначив напряжение упругого элемента, а вязкого через, можем записать условие параллельного соединения в виде уравнения.

Реальные материалы, однако, обладают обычно как ползучестью, так и способностью релаксировать, откуда следует, что соответствующие им законы деформирования являются более сложными, чем законы, рассмотренные выше, и для их изображения требуются более сложные модели-упруго-вязких тел, состоящие из нескольких упругих и вяз­ких элементов.

Первые две модели, которым соответствует одно и то же дифференциальное уравнение, которое можно пере­писать в виде характеризуются так называемой непрерывной упругой связью.

Третьей и четвертой моделям, характеризующимся непрерывной вязкой связью, также соответствует одно и то же уравнение, но другого типа, причем общий характер кривых  ползучести  и релаксации сходен с изображенным на рисунке. Установлено, что

1) порядок дифференциального уравнения не больше чис­ла вязких элементов в модели;

2)   при быстром приложении постоянной нагрузки или деформации все вязкие элементы ведут себя как абсолютно, жесткие, т. е. при непрерывной вязкой связи.

3)    при длительно действующей постоянной нагрузке или постоянной деформации сопротивления вязких элементов равны нулю, поэтому в случае непрерывной вязкой связи .

На основании указанного поведения упруго-вязких тел с непрерывной упругой и вязкой связью, первые считаются твердыми телами, а вторые жидкостями.

Все описанные выше упруго-вязкие тела являются неод­нородными, так как упругие и вязкие элементы качественно-различны. Кроме того, если тело моделируется системой, состоящей из нескольких упругих и вязких элементов с раз­личными   характеристиками,  т. е.  различными   модулями упругости и коэффициентами вязкости, кроме качественной, можно также говорить о количественной неоднородности. То же самое можно сказать и о телах вязко-пластичных, ко­торыми можно считать материалы, обладающие вязкими свойствами и деформирующиеся при нагрузках, превышаю­щих предел текучести. Кроме упруго-вязких или упруго-пла­стичных тел, т. е. так называемых двойных сред, могут быть и более сложные тела, например, упруго-вязко-пла­стичные, или тела, содержащие кроме элементов с вязким, или ньютоновским трением, элементы с сухим, или кулоновским трением, соответствующим уравнению, а также тела, элементы которых деформируются не по линейным за­конам Гука, Ньютона и Кулона, а по более сложным нели­нейным законам деформирования.