Напряжения и деформации при простом растяжении и сжатии. Модуль упругости. Коэффициент поперечной деформации

При растяжении и сжатии тел, имеющих форму прямой призмы или цилиндра, силой Р, приложенной вдоль цент­ральной оси, являющейся главной осью, все сечения, перпендикулярные действующей силе, одинаковы и, следовательно, в любом таком сечении возникают одни и те же напряжения, а именно главные нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению.

Тензор напряжений состоит в данном случае всего из одного компонента, т. е. изображается отрезком прямой и одинаков в любой точке тела, т. е. напряженное состояние является простым.

При нагрузках, меньших пределов упругости, деформа­ция является упругой и подчиняется закону пропор­циональности напряжений и относительных деформаций, называемому законом Гука.

Поперечная деформация при действии продольной силы возникает вследствие наличия связей между частицами тела, поэтому коэффициент р также является показателем свойств материала, а именно характеризует объемную деформацию тела.

При продольном растяжении материал расширяется, а при сжатии сжимается и в поперечном направлении. До последнего времени такие материалы не были известны, а значение считалось нижней границей значений р, хотя, как уви­дим ниже, энергетические соображения дают другую нижнюю границу. В последнее время получены некоторые искусственные материалы, отличающиеся особо сложным строением молекул, которые имеют отрицательный коэффициент Пуассона.

При растяжении и сжатии за пределами упругости на­пряженное состояние является сложным, так как форма тел значительно изменяется.