Простое напряженное состояние и простые деформации
Как указывалось выше, механические свойства материала определяются характером зависимости между напряжением и деформацией, вернее, между тензорами напряжений и деформаций.
Эта зависимость обычно устанавливается экспериментально. Однако воспользоваться для этой цели непосредственно тензорами напряжений и деформаций неудобно, потому что они характеризуют напряженное и деформированное состояние в точке, тогда как при экспериментальном изучении деформации приходится иметь дело с деформацией всего тела и надо знать переход от элементарных деформаций к деформациям тела в целом.
Такой переход очень прост при простом напряженном состоянии, когда тензор напряжений остается постоянным по величине и положению для любой точки тела. В этом случае все соотношения между напряжениями и элементарными деформациями справедливы и для соотношений между усилиями и деформациями всего тела. Наоборот, когда тензор напряжений меняется от точки к точке и напряженное состояние является сложным, сложен и указанный выше переход. Поэтому для изучения механических свойств материалов стараются создать условия, в которых возникает простое напряженное состояние. Чтобы создать такие условия, надо иметь в виду, что напряженное состояние тела отличается от напряженного состояния в точке, во-первых, тем, что к телу могут быть приложены не только силы, но и моменты, тогда как приложение моментов к бесконечно малому элементу тела, очевидно, невозможно из-за равенства нулю плеча пары; во-вторых, на характер напряженного состояния тела влияет его форма. В соответствии с этим, если элементарные деформации известны всего двух видов, а именно:
1) удлинение (растяжение и сжатие), вызываемое нормальными напряжениями
2) сдвиг, вызываемый касательными напряжениями, то при рассмотрении деформации тел различают, кроме того,
3) изгиб, возникающий под действием момента, приложенного параллельно закрепленной плоскости тела, который можно назвать касательным моментом.
4) 4) кручение, возникающее под действием момента, приложенного нормально к закрепленной плоскости тела, который можно назвать нормальным моментом.
Как будет показано ниже, элементарными деформациями, возникающими в теле при изгибе, являются удлинения, а при кручении — сдвиги. Они называются простыми деформациями, так как вызываются каким-либо одним видом усилий или моментов (нормальным или касательным). Всякая другая деформация является сложной и может быть разложена на перечисленные простые так же, как соответствующие усилия и моменты. Сказанное, однако, не означает, что простым деформациям соответствует простое напряженное состояние. Очень часто это не так, и только в некоторых случаях удается создать простое напряженное состояние при простой деформации, придав телу определенную форму. Наоборот, простое напряженное состояние может получиться в результате сложной деформации, например, при сжатии или растяжении в двух или трех перпендикулярных направлениях.
Надо иметь в виду, что поскольку в процессе деформации, особенно пластической, форма тела меняется, меняется и напряженное состояние и из простого напряженного состояния может получиться сложное.